Guía n° 4 de ejercicios resueltos de división por Ruffini
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Dividir aplicando regla de Ruffini:
a) (-2·x³ + x4 - 1):(x + 2) =
b) (a·x4 - a5):(x - a) =
c) (3·x³ - 6·x + 1):(3·x - 9) =
d) (-a·x³ + a³·x - 1):(x - a) =
e) (3·x4 + x³/2 - 29·x²/6 + 16·x/15 - 3/15):(x + ⅓) =
f) (x5 - 2·x³ - x² + 3):(x - 3) =
g) (3·x8/2 - 7·x6/4 + 9·x4/4 + x - 3):(x - 1) =
h) (2·a4 + 11·a/2 + 3 - a²/2):(a + 3/2) =
i) 3·x³ - 32·x²/15 - 24·x/5 + 10):(x - 0,6) =
j) (3·y4 + 2·y³/5 - 27·y²/25 + 9·y/10 + 1):(y + 0,2) =
• Ver resolución del problema n° 1 - TP04
Problema n° 2
Hallar el polinomio P(x) tal que:
a) P(x)/(x + a) = x³ - a·x² + a²·x - a³
b) (x5 - 32)/P(x) = x4 + 2·x³ + 4·x² + 8·x + 16
c) P(x)/(x + 3) = x³ - 3·x² + 9·x - 27
d) P(x)/(x - 3) = x³ + 3·x² + 9·x + 27
• Ver resolución del problema n° 2 - TP04
Problema n° 3
Dada la expresión:
S(x) = (x5 - x4 - 7·x³ + x² + k·x)÷(x² - 1)
a) Hallar, aplicando sucesivamente la regla de Ruffini, el valor de "k" para que el cociente sea exacto.
b) Decir para que valores no esta definido S(x).
c) Factorear S(x).
• Ver resolución del problema n° 3 - TP04
Problema n° 4
Obtener las restantes raíces y factorear el polinomio: P(x) = x5 - 3·x4 - x³ + 11·x² - 12·x + 4, sabiendo que 2 y -2 son raíces.
• Ver resolución del problema n° 4 - TP04
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Cómo dividir polinomios por Ruffini