Guía de ejercicios de división polinomios por Ruffini.
Resolver los siguientes ejercicios:
Problema n° 1) Dividir aplicando regla de Ruffini:
a) (-2.x³ + x4 - 1):(x + 2) =
b) (a.x4 - a5):(x - a) =
c) [(1 + i).x4 - i.x³ + x - 9.(3 - i)]:(x + 3 - i) =
d) (3.x³ - 6.x + 1):(3.x - 9) =
e) (4.z³ + z²):[z + (1 + i)] =
f) (i.x4 - 2.x² + i):(x + i) =
g) (-a.x³ + a³.x - 1):(x - a) =
h) (3.x4 + x³/2 - 29.x²/6 + 16.x/15 - 3/15):(x + 1/3) =
i) (x5 - 2.x³ - x² + 3):(x - 3) =
j) (3.x8/2 - 7.x6/4 + 9.x4/4 + x - 3):(x - 1) =
k) (2.a4 + 11.a/2 + 3 - a²/2):(a + 3/2) =
l) 3.x³ - 32.x²/15 - 24.x/5 + 10):(x - 0,6) =
m) (3.y4 + 2.y³/5 - 27.y²/25 + 9.y/10 + 1):(y + 0,2) =
Problema n° 2) Hallar el polinomio P(x) tal que:
a) P(x)/(x + a) = x³ - a.x² + a².x - a³
b) (x5 - 32)/P(x) = x4 + 2.x³ + 4.x² + 8.x + 16
c) P(x)/(x + 3) = x³ - 3.x² + 9.x - 27
d) P(x)/(x - 3) = x³ + 3.x² + 9.x + 27
Problema n° 3) Dada la expresión:
S(x) = (x5 - x4 - 7.x³ + x² + k.x)/(x² - 1)
a) Hallar aplicando sucesivamente la regla de Ruffini el valor de k para que el cociente sea exacto.
b) Decir para que valores no esta definido S(x).
c) Factorear S(x).
Problema n° 4) Obtener las restantes raíces y factorear el polinomio: P(x) = x5 - 3.x4 - x³ + 11.x² - 12.x + 4, sabiendo que 2 y -2 son raíces.
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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