Problema nº 1-j de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas, lineales - TP01

Enunciado del ejercicio nº 1-j

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por los métodos de:

I) Igualación

II) Sustitución

III) Reducción

IV) Determinantes

V) Graficar

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Solución

I) Igualación

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Despejamos "y" en ambas ecuaciones:

Cálculo de la ecuación de la recta

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Igualamos y resolvemos:

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

10·(-x) = 2·(-5·x + 14)

-5·x = -5·x + 14

Despejamos "x":

-5·x + 5·x = 14

0 = 14 ∉

Resultado, el sistema no tiene solución.

II) Sustitución

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

III) Reducción

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

IV) Determinantes

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

• Verificar que el determinante del sistema (determinante de los coeficientes) sea nulo.

Las rectas no se intersecan.

V) Gráfica

Despejamos "y" de ambas ecuaciones para obtener la ordenada al origen (b) y la pendiente (m) de las rectas:

Cálculo de la ecuación de la recta

Cálculo de la pendiente de una recta

b₁ = 0

Cálculo de la ecuación de la recta

Cálculo de la pendiente de una recta

Cálculo de la ordenada al origen

m₁ = m₂ ⇒ r₁ r₂

Gráfica de las rectas

Ejemplo, cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales

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