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Ejemplo, cómo aplicar determinantes

Problema n° 2 de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas

Enunciado del ejercicio n° 2

Determinar para qué valores del parámetro "k" el siguiente sistema no tiene solución:

(1 + 2·k)·x + 5·y = 7
(2 + k)·x + 4·y = 8

Solución

Aplicamos determinantes:

x =Δx
Δ
y =Δy
Δ

No hace falta resolver el sistema, solo debemos hallar el valor de "k" que anule a Δ:

Δ = 0 → el sistema no tiene solución

Δ =1 + 2·k5
2 + k4

Δ = (1 + 2·k)·4 - (2 + k)·5

Δ = 4 + 8·k - 10 - 5·k

Δ = 3·k - 6

3·k - 6 = 0

3·k = 6

k = 2

Resultado:

k = 2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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