Ejemplo, cómo aplicar determinantes
Problema n° 2 de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas - TP04
Enunciado del ejercicio n° 2
Determinar para qué valores del parámetro "k" el siguiente sistema no tiene solución:
(1 + 2·k)·x + 5·y = 7
(2 + k)·x + 4·y = 8
Solución
Aplicamos determinantes:
x = | Δx |
Δ |
y = | Δy |
Δ |
No hace falta resolver el sistema, solo debemos hallar el valor de "k" que anule a Δ:
Δ = 0 → el sistema no tiene solución
Δ = | 1 + 2·k | 5 |
2 + k | 4 |
Δ = (1 + 2·k)·4 - (2 + k)·5
Δ = 4 + 8·k - 10 - 5·k
Δ = 3·k - 6
3·k - 6 = 0
3·k = 6
k = 2
Resultado:
k = 2
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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