Problema nº 4-b de sistemas de ecuaciones con tres incágnitas, aplicar determinantes - TP04

Enunciado del ejercicio nº 4-b

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones con tres incógnitas:

Solución

Aplicamos determinantes:

Primero calculamos el determinante del sistema:

Δ = 3·3·1 + 2·3·3 + 4·2·(-1) - [4·3·3 + 2·2·1 + 3·3·(-1)]

Δ = 9 + 18 - 8 - (36 + 4 - 9)

Δ = 19 - 31

Δ = -12

Calculamos el determinante de "x":

Δₓ = 19·3·1 + 2·4·3 + 4·21·(-1) - [4·3·4 + 2·21·1 + 19·(-1)·3]

Δₓ = 57 + 24 - 84 - (48 + 42 - 57)

Δₓ = -3 - 33

Δₓ = -36

Calculamos el determinante de "y":

Δ_y = 3·21·1 + 19·3·3 + 4·2·4 - (4·21·3 + 19·2·1 + 3·4·3)

Δ_y = 63 + 171 + 32 - (252 + 38 + 36)

Δ_y = 266 - 326

Δ_y = -60

Calculamos el determinante de "z":

Δ_z = 3·3·4 + 2·3·21 + 19·2·(-1) - [19·3·3 + 2·2·4 + 3·21·(-1)]

Δ_z = 36 + 126 - 38 - (171 + 16 - 63)

Δ_z = 124 - 124

Δ_z = 0

Calculamos las incógnitas:

x = 3

y = 5

z = 0

Resultado, los valores de las incógnitas son:

x = 3

y = 5

z = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

• ‹ Anterior |
• Regresar a la guía TP04
• | Siguiente ›

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones con determinantes