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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones

Problema n° 5 de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas

Enunciado del ejercicio n° 5

Dos personas aportan capitales a una empresa, la diferencia de aportes representa un tercio del capital conjunto y el doble de uno de los aportes menos el otro es de $ 60.000. ¿Cuál es el capital integrado?

Solución

El enunciado, puesto en ecuaciones, nos dice que:

x - y = ⅓·(x + y)
2·x - y = 60.000

De la primera ecuación despejamos una de las incógnitas:

3·(x - y) = x + y

3·x - 3·y = x + y

3·x - x = 3·y + y

2·x = 4·y

x = 2·y

Reemplazamos en la segunda ecuación:

2·x - y = 60.000

2·(2·y) - y = 60.000

4·y - y = 60.000

3·y = 60.000

y = 60.000/3

y = 20.000

Con el valor de y reemplazamos en la segunda ecuación:

2·x - y = 60.000

2·x - 20.000 = 60.000

2·x = 60.000 + 20.000

2·x = 80.000

x = 80.000/2

x = 40.000

Resultado, el capital integrado es la suma de "x" e "y":

x + y = 40.000 + 20.000

x + y = $ 60.000

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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