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Ejemplo, cómo convertir ángulos del sistema sexagesimal al sistema circular

Problema n° 4 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 4

Expresar en radianes los siguientes ángulos:

a) 90°

b) 45°

c) 30°

d) 75°

e) 120°

f) 150°

g) 2 giros

h) 300°

Solución

Los ángulos están dados en el sistema sexagesimal.

a)

α = 90°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
90°α
α =90°·π
180°

α = π/2 rad = 1,570796327 rad

b)

α = 45°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
45°α
α =45°·π
180°

α = π/4 rad = 0,785398163 rad

c)

α = 30°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
30°α
α =30°·π
180°

α = π/6 rad = 0,523598776 rad

d)

α = 75°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
75°α
α =75°·π
180°

α = 1,308996939 rad

e)

α = 120°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
120°α
α =120°·π
180°

α = 2,094395102 rad

f)

α = 150°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
150°α
α =150°·π
180°

α = 2,617993878 rad

g)

α = 2 giros = 2·360° = 720°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
720°α
α =720°·π
180°

α = 4·π rad = 12,56637061 rad

h)

α = 300°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
300°α
α =300°·π
180°

α = 5,235987756 rad

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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