Problema n° 6 de sistemas angulares - TP01
Enunciado del ejercicio n° 6
Aplicar a los siguientes ángulos todas las funciones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:
a) 112° 40'
b) 205° 15' 40"
c) 110° 49' 20"
Solución
Los ángulos están dados en el sistema sexagesimal.
a)
α = 112° 40'
Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:
α = 112° + (40/60)°
α = 112° + 0,67°
α = 112,67° (cuadrante II)
Lo reducimos al primer cuadrante:
α = 180° - 112,67°
α = 67,33°
Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:
sen α = sen 67,33° = 0,9228
cos α = cos 67,33° = 0,3854
tg α = tg 67,33° = 2,3945
sec α = sec 67,33° = 2,5949
cosec α = cosec 67,33° = 1,0837
cotg α = cotg 67,33° = 0,4176
b)
α = 205° 15' 40"
Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:
α = 205° 15' + (40/60)'
α = 205° 15' + 0,67'
α = 205° 15,67'
α = 205° + (15,67/60)°
α = 205° + 0,2611°
α = 205,2611° (cuadrante III)
Lo reducimos al primer cuadrante:
α = 205,2611° - 180°
α = 25,26°
Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:
sen α = sen 25,26° = 0,4267
cos α = cos 25,26° = 0,9044
tg α = tg 25,26° = 0,4719
sec α = sec 25,26° = 1,1057
cosec α = cosec 25,26° = 2,3433
cotg α = cotg 25,26° = 2,1192
c)
α = 110° 49' 20"
Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:
α = 110° 49' + (20/60)'
α = 110° 49' + 0,33'
α = 110° 49,33'
α = 110° + (49,33/60)°
α = 110° + 0,82°
α = 110,82° (cuadrante II)
Lo reducimos al primer cuadrante:
α = 180° - 110,82°
α = 69,18°
Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:
sen α = sen 69,18° = 0,9347
cos α = cos 69,18° = 0,3555
tg α = tg 69,18° = 2,6294
sec α = sec 69,18° = 2,8132
cosec α = cosec 69,18° = 1,0699
cotg α = cotg 69,18° = 0,3803
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas