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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 6 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 6

Aplicar a los siguientes ángulos todas las funciones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:

a) 112° 40'

b) 205° 15' 40"

c) 110° 49' 20"

Solución

Los ángulos están dados en el sistema sexagesimal.

a)

α = 112° 40'

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 112° + (40/60)°

α = 112° + 0,67°

α = 112,67° (cuadrante II)

Lo reducimos al primer cuadrante:

α = 180° - 112,67°

α = 67,33°

Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:

sen α = sen 67,33° = 0,9228

cos α = cos 67,33° = 0,3854

tg α = tg 67,33° = 2,3945

sec α = sec 67,33° = 2,5949

cosec α = cosec 67,33° = 1,0837

cotg α = cotg 67,33° = 0,4176

b)

α = 205° 15' 40"

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 205° 15' + (40/60)'

α = 205° 15' + 0,67'

α = 205° 15,67'

α = 205° + (15,67/60)°

α = 205° + 0,2611°

α = 205,2611° (cuadrante III)

Lo reducimos al primer cuadrante:

α = 205,2611° - 180°

α = 25,26°

Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:

sen α = sen 25,26° = 0,4267

cos α = cos 25,26° = 0,9044

tg α = tg 25,26° = 0,4719

sec α = sec 25,26° = 1,1057

cosec α = cosec 25,26° = 2,3433

cotg α = cotg 25,26° = 2,1192

c)

α = 110° 49' 20"

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 110° 49' + (20/60)'

α = 110° 49' + 0,33'

α = 110° 49,33'

α = 110° + (49,33/60)°

α = 110° + 0,82°

α = 110,82° (cuadrante II)

Lo reducimos al primer cuadrante:

α = 180° - 110,82°

α = 69,18°

Aplicamos las funciones trigonométricas al ángulo en el primer cuadrante:

sen α = sen 69,18° = 0,9347

cos α = cos 69,18° = 0,3555

tg α = tg 69,18° = 2,6294

sec α = sec 69,18° = 2,8132

cosec α = cosec 69,18° = 1,0699

cotg α = cotg 69,18° = 0,3803

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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