Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 2-a de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 2-a

Calcular el valor de "x":

x =	sen 30° - sen 60°
	sen 30° + sen 60°

Recordamos la tabla:

x =	sen 30° - sen 60°
	sen 30° + sen 60°

Reemplazamos por los valores de la tabla:

Sumamos las fracciones en el numerador y en el denominador:

Expresamos la división principal como un producto:

x =	1 - √3	·	2
	2		1 + √3

Simplificamos:

x =	1 - √3	·	2
	2		1 + √3

x =	1 - √3
	1 + √3

Racionalizamos el denominador:

x =	1 - √3	·	1 - √3
	1 + √3		1 - √3

x =	(1 - √3)²
	1² - (√3)²

x =	1² - 2·1·√3 + (√3)²
	1 - 3

x =	1 - 2·√3 + 3
	-2

x =	4 - 2·√3
	-2

Extraemos factor común "-2" en el numerador:

x =	-2·(-2 + √3)
	-2

Simplificamos:

x =	-2·(-2 + √3)
	-2

Expresamos el resultado:

x = √3 - 2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.