Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas
Problema n° 2-b de trigonometría
Enunciado del ejercicio n° 2-b
Calcular el valor de "x":
| x = | (1 - sen 45°)² + 2·cos 45° |
| cos 60° |
Solución
Recordamos la tabla:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
| Seno | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 |
| Coseno | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 |
| Tangente | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
| x = | (1 - sen 45°)² + 2·cos 45° |
| cos 60° |
Reemplazamos por los valores de la tabla:
Resolvemos el binomio y simplificamos en el numerador:
| | ( | 2 - √2 | )² + 2· | √2 |
| x = | 2 | 2 |
| | 1 | |
| | | 2 | |
| | 2² - 2·2·√2 + (√2)² | + √2 |
| x = | 4 |
| | 1 | |
| | | 2 | |
| | (4 - 4·√2 + 2) + 4·√2 |
| x = | 4 |
| | 1 | |
| | | 2 | |
Expresamos el resultado:
x = 3
Autor: Ricardo Santiago Netto
(Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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