Problema n° 2-c de trigonometría - TP03
Enunciado del ejercicio n° 2-c
Calcular el valor de "x":
| x = | sen 90°·sen 60° + cos 0°·cos 30° |
| sen 45°·cos 45°·tg 30° |
Solución
Recordamos la tabla:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
| Seno | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 |
| Coseno | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 |
| Tangente | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
| x = | sen 90°·sen 60° + cos 0°·cos 30° |
| sen 45°·cos 45°·tg 30° |
Reemplazamos por los valores de la tabla:
| 1· | √3 | + 1· | √3 | |||
| x = | 2 | 2 | ||||
| √2 | · | √2 | · | 1 | ||
| 2 | 2 | √3 | ||||
| √3 | + | √3 | |||
| x = | 2 | 2 | |||
| √2 | · | √2 | · | 1 | |
| 2 | 2 | √3 | |||
Realizamos las operaciones:
| √3 + √3 | |
| x = | 2 |
| (√2)² | |
| 4·√3 |
| 2·√3 | |
| x = | 2 |
| 2 | |
| 4·√3 |
| √3 | |
| x = | 1 |
| 1 | |
| 2·√3 |
Expresamos la división principal como un producto:
x = √3·2·√3
x = 2·(√3)²
x = 2·3
Expresamos el resultado:
x = 6
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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