Enunciado del ejercicio n° 2-c
Calcular el valor de "x":
x = | sen 90°·sen 60° + cos 0°·cos 30° |
sen 45°·cos 45°·tg 30° |
Solución
Recordamos la tabla:
Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
Seno | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 |
Coseno | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 |
Tangente | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
x = | sen 90°·sen 60° + cos 0°·cos 30° |
sen 45°·cos 45°·tg 30° |
Reemplazamos por los valores de la tabla:
1· | √3 | + 1· | √3 | |||
x = | 2 | 2 | ||||
√2 | · | √2 | · | 1 | ||
2 | 2 | √3 |
√3 | + | √3 | |||
x = | 2 | 2 | |||
√2 | · | √2 | · | 1 | |
2 | 2 | √3 |
Realizamos las operaciones:
√3 + √3 | |
x = | 2 |
(√2)² | |
4·√3 |
2·√3 | |
x = | 2 |
2 | |
4·√3 |
√3 | |
x = | 1 |
1 | |
2·√3 |
Expresamos la división principal como un producto:
x = √3·2·√3
x = 2·(√3)²
x = 2·3
Expresamos el resultado:
x = 6
Resolvió: . Argentina