Fisicanet ®

Ejemplo, cómo calcular funciones trigonométricas

Problema n° 4 de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 4

Hallar los valores sin emplear la calculadora:

a) sen 240° =

b) tg 225° =

c) tg 300° =

e) sen 390° =

f) sec 135° =

g) sec 660° =

Recordamos la tabla de valores:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

a)

El ángulo está en el cuadrante III:

sen 240° = sen (240° - 180°) = -sen 60° =

Reemplazamos por los valores de la tabla:

sen 240° = -sen 60° = -3
2

b)

El ángulo está en el cuadrante III:

tg 225° = tg (225° - 180°) = tg 45° =

Reemplazamos por los valores de la tabla:

tg 225° = tg 45° = 1

c)

El ángulo está en el cuadrante IV:

tg 300° = tg (300° - 360°) = tg -60° = -tg 60° = -3

e)

El ángulo tiene más de un giro, dividimos por 360°:

390°/360° = 1,08

Le restamos 1 giro:

390° - 360° = 30°

El ángulo está en el cuadrante I:

sen 390° = sen 30° = ½

f)

El ángulo está en el cuadrante II:

sec 135° = sec (180° - 135°) = sec 45° =

Sabemos que:

sec α =1
cos α
sec 45° =1
cos 45°

Reemplazamos por los valores de la tabla:

sec 45° =2
2

Racionalizamos el denominador:

sec 45° =2
2·2
sec 45° =2
(2
sec 45° =2
2

g)

El ángulo tiene más de un giro, dividimos por 360°:

660°/360° = 1,8

Le restamos 1 giro:

660° - 360° = 300°

El ángulo está en el cuadrante IV:

sec 660° = sec 300° = sec (300° - 360°) = sec -60° = sec 60°

Sabemos que:

sec α =1
cos α
sec 60° =1
cos 60°

Reemplazamos por los valores de la tabla:

sec 60° =1
½

sec 660° = 2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.