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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema sexagesimal

Problema n° 1 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 1

Expresar en grados, minutos y segundos sexagesimales los siguientes ángulos:

a) α = 1 rad

b) α = π rad

c) α = 5·π rad/12

d) α = 7·π rad

e) α = 90G

f) α = 138G 15M 20S

g) α = 370,628G

h) α = 210,20G

Solución

a)

El ángulo esta dado en el sistema circular.

α = 1 rad

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

180° = π

π180°
1α

α = π·180°

α = 57,29577951°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:

α = 57,29577951° - 0,29577951°

α = 57° (0,29577951·60)'

α = 57° 17,74677078'

α = 57° (17,74677078' - 0,74677078')

α = 57° 17' (0,74677078·60)"

α = 57° 17' 44,8"

b)

El ángulo esta dado en el sistema circular.

α = π rad

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

180° = π

π180°
πα

α = 180°

c)

El ángulo esta dado en el sistema circular.

α = 5·π rad/12

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

180° = π

π180°
5·π/12α

α = 5·180°/12

α = 75°

d)

El ángulo esta dado en el sistema circular.

α = 7·π rad

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

180° = π

π180°
7·πα

α = 7·180°

α = 1.260°

e)

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

α = 90G

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

100G90°
90Gα

α = 90G·90°/100G

α = 81°

f)

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

α = 138G 15M 20S

α = 138G (15 + 20/100)M

α = 138G 15,2M

α = (138 + 15,2/100)G

α = 138,152G

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

100G90°
138,152Gα

α = 138,152G·90°/100G

α = 124,3368°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:

α = 124,3368° - 0,3368°

α = 124° (0,3368·60)'

α = 124° 20,208'

α = 124° (20,208' - 0,208')

α = 124° 20' (0,208·60)"

α = 124° 20' 12,5"

g)

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

α = 370,628G

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

100G90°
370,628Gα

α = 370,628G·90°/100G

α = 333,5652°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:

α = 333,5652° - 0,5652°

α = 333° (0,5652·60)'

α = 333° 33,912'

α = 333° (33,912' - 0,912')

α = 333° 33' (0,912·60)"

α = 333° 33' 54,7"

h)

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

α = 210,20G

Lo pasamos al sistema sexagesimal:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

100G90°
210,20Gα

α = 210,20G·90°/100G

α = 189,18°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:

α = 189,18° - 0,18°

α = 189° (0,18·60)'

α = 189° 10,8'

α = 189° (10,8' - 0,8')

α = 189° 10' (0,8·60)"

α = 189° 10' 48"

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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