Problema nº 2 de sistemas angulares, convertir ángulos al sistema centesimal

Enunciado del ejercicio nº 2

Expresar en grados, minutos y segundos centesimales los siguientes ángulos:

a) α = 135°

b) α = 210° 02' 40"

c) α = 428,34°

d) α = 44° 30' 25"

e) α = 1 rad

f) α = 20 rad

g) α = 32,4 rad

h) α = 5·π/2 rad

Solución

a)

α = 135°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100^G, 60' = 100^M y 60" = 100^S

α = 150^G

b)

α = 210° 02' 40"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 210° 2' 40"

α = 210° (2 + 40/60)'

α = 210° 2,67'

α = 210° + (2,67/60)°

α = 210,0444444°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100^G, 60' = 100^M y 60" = 100^S

α = 233,382716^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 233,382716^G - 0,382716^G

α = 233^G (0,382716·100)^M

α = 233^G 38,27160494^M

α = 233^G (38,27160494 - 0,27160494)^M

α = 233^G 38^M (0,27160494·100)^S

α = 233^G 38^M 27,16^S

c)

α = 428,34°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal con decimales.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100^G, 60' = 100^M y 60" = 100^S

α = 475,9333333^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 475,9333333^G - 0,9333333^G

α = 475^G (0,9333333·100)^M

α = 475^G 93,33333333^M

α = 475^G (93,33333333 - 0,33333333)^M

α = 475^G 93^M (0,33333333·100)^S

α = 475^G 93^M 33,33^S

d)

α = 44° 30' 25"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 44° 30' 25"

α = 44° (30 + 25/60)'

α = 44° 30,41666667'

α = 44 + 30,41666667/60°

α = 44,50694444°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100^G, 60' = 100^M y 60" = 100^S

α = 49,45216049^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 49,45216049^G - 0,45216049^G

α = 49^G (0,45216049·100)^M

α = 49^G 45,21604938^M

α = 49^G (45,21604938 - 0,21604938)^M

α = 49^G 45^M (0,21604938·100)^S

α = 49^G 45^M 21,6^S

e)

α = 1 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100^G

α = 63,66197724^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 63,66197724^G - 0,66197724^G

α = 63^G (0,66197724·100)^M

α = 63^G 66,19772368^M

α = 63^G (66,19772368 - 0,19772368)^M

α = 63^G 66^M (0,19772368·100)^S

α = 63^G 66^M 19,8^S

f)

α = 20 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100^G

α = 1.273,239545^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 1.273,239545^G - 0,239545^G

α = 1.273^G (0,239545·100)^M

α = 1.273^G 23,95447352^M

α = 1.273^G (23,95447352 - 0,95447352)^M

α = 1.273^G 23^M (0,95447352·100)^S

α = 1.273^G 23^M 95,4^S

g)

α = 32,4 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100^G

α = 2.062,648062^G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 2.062,648062^G - 0,648062^G

α = 2.062^G (0,648062·100)^M

α = 2.062^G 64,8062471^M

α = 2.062^G (64,8062471 - 0,8062471)^M

α = 2.062^G 64^M (0,8062471·100)^S

α = 2.062^G 64^M 80,6^S

h)

α = 5·π/2 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100^G

α = 500^G

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema centesimal