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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema centesimal

Problema n° 2 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 2

Expresar en grados, minutos y segundos centesimales los siguientes ángulos:

a) α = 135°

b) α = 210° 02' 40"

c) α = 428,34°

d) α = 44° 30' 25"

e) α = 1 rad

f) α = 20 rad

g) α = 32,4 rad

h) α = 5·π/2 rad

Solución

a)

α = 135°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

90°100G
135°α
α =135°·100G
90°

α = 150G

b)

α = 210° 02' 40"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 210° 2' 40"

α = 210° (2 + 40/60)'

α = 210° 2,67'

α = 210° + (2,67/60)°

α = 210,0444444°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

90°100G
210,0444444°α
α =210,0444444°·100G
90°

α = 233,382716G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 233,382716G - 0,382716G

α = 233G (0,382716·100)M

α = 233G 38,27160494M

α = 233G (38,27160494 - 0,27160494)M

α = 233G 38M (0,27160494·100)S

α = 233G 38M 27,16S

c)

α = 428,34°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal con decimales.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

90°100G
428,34°α
α =428,34°·100G
90°

α = 475,9333333G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 475,9333333G - 0,9333333G

α = 475G (0,9333333·100)M

α = 475G 93,33333333M

α = 475G (93,33333333 - 0,33333333)M

α = 475G 93M (0,33333333·100)S

α = 475G 93M 33,33S

d)

α = 44° 30' 25"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 44° 30' 25"

α = 44° (30 + 25/60)'

α = 44° 30,41666667'

α = 44 + 30,41666667/60°

α = 44,50694444°

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S

90°100G
44,50694444°α
α =44,50694444°·100G
90°

α = 49,45216049G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 49,45216049G - 0,45216049G

α = 49G (0,45216049·100)M

α = 49G 45,21604938M

α = 49G (45,21604938 - 0,21604938)M

α = 49G 45M (0,21604938·100)S

α = 49G 45M 21,6S

e)

α = 1 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100G

π/2 rad100G
1 radα
α =1 rad·100G
π/2 rad

α = 63,66197724G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 63,66197724G - 0,66197724G

α = 63G (0,66197724·100)M

α = 63G 66,19772368M

α = 63G (66,19772368 - 0,19772368)M

α = 63G 66M (0,19772368·100)S

α = 63G 66M 19,8S

f)

α = 20 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100G

π/2 rad100G
20 radα
α =20 rad·100G
π/2 rad

α = 1.273,239545G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 1.273,239545G - 0,239545G

α = 1.273G (0,239545·100)M

α = 1.273G 23,95447352M

α = 1.273G (23,95447352 - 0,95447352)M

α = 1.273G 23M (0,95447352·100)S

α = 1.273G 23M 95,4S

g)

α = 32,4 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100G

π/2 rad100G
32,4 radα
α =32,4 rad·100G
π/2 rad

α = 2.062,648062G

Lo expresamos en grados, minutos y segundos:

α = 2.062,648062G - 0,648062G

α = 2.062G (0,648062·100)M

α = 2.062G 64,8062471M

α = 2.062G (64,8062471 - 0,8062471)M

α = 2.062G 64M (0,8062471·100)S

α = 2.062G 64M 80,6S

h)

α = 5·π/2 rad

El ángulo esta dado en el sistema circular.

Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:

π/2 = 100G

π/2 rad100G
5·π/2 radα
α =5·π/2 rad·100G
π/2 rad

α = 500G

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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