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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema circular

Problema n° 3 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 3

Expresar en radianes los siguientes ángulos:

a) α = 225°

b) α = 495°

c) α = 120° 30' 06"

d) α = 75° 18'

e) α = 50G

f) α = 180G 19M 05S

g) α = 500G

h) α = 215,28G

Solución

a)

α = 225°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
225°α
α =225°·π
180°

α = 3,926990817 rad

b)

α = 495°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
495°α
α =495°·π
180°

α = 8,639379797 rad

c)

α = 120° 30' 06"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 120° 30' 06"

α = 120° (30 + 6/60)'

α = 120° 30,1'

α = 120° + (30,1/60)°

α = 120,5016667°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
120,5016667°α
α =120,5016667°·π
180°

α = 2,103150837 rad

d)

α = 75° 18'

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 75° 18'

α = 75° (18/60)°

α = 75,3°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

180°π
75,3°α
α =75,3°·π
180°

α = 1,314232927 rad

e)

α = 50G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100G

100Gπ/2
50Gα
α =50G·π/2
100G

α = 0,785398163 rad

f)

α = 180G 19M 05S

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo expresamos solo en grados centesimales con decimales:

α = 180G 19M 05S

α = 180G (19 + 5/100)M

α = 180G 19,05M

α = 180G + (19,05/100)G

α = 180,1905G

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100G

100Gπ/2
180,1905Gα
α =180,1905G·π/2
100G

α = 2,830425755 rad

g)

α = 500G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100G

100Gπ/2
500Gα
α =500G·π/2
100G

α = 7,853981634 rad

h)

α = 215,28G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100G

100Gπ/2
215,28Gα
α =215,28G·π/2
100G

α = 3,381610332 rad

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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