Problema nº 3 de sistemas angulares, convertir ángulos al sistema circular

Enunciado del ejercicio nº 3

Expresar en radianes los siguientes ángulos:

a) α = 225°

b) α = 495°

c) α = 120° 30' 06"

d) α = 75° 18'

e) α = 50^G

f) α = 180^G 19^M 05^S

g) α = 500^G

h) α = 215,28^G

Solución

a)

α = 225°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

α = 3,926990817 rad

b)

α = 495°

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

α = 8,639379797 rad

c)

α = 120° 30' 06"

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 120° 30' 06"

α = 120° (30 + 6/60)'

α = 120° 30,1'

α = 120° + (30,1/60)°

α = 120,5016667°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

α = 2,103150837 rad

d)

α = 75° 18'

El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.

Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:

α = 75° 18'

α = 75° (18/60)°

α = 75,3°

Lo pasamos al sistema circular:

180° = π

α = 1,314232927 rad

e)

α = 50^G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100^G

α = 0,785398163 rad

f)

α = 180^G 19^M 05^S

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo expresamos solo en grados centesimales con decimales:

α = 180^G 19^M 05^S

α = 180^G (19 + 5/100)^M

α = 180^G 19,05^M

α = 180^G + (19,05/100)^G

α = 180,1905^G

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100^G

α = 2,830425755 rad

g)

α = 500^G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100^G

α = 7,853981634 rad

h)

α = 215,28^G

El ángulo esta dado en el sistema centesimal.

Lo pasamos al sistema circular:

π/2 = 100^G

α = 3,381610332 rad

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema circular