Fisicanet ®

Ejemplo, cómo interpretar funciones trigonométricas

Problema n° 4 de sistemas angulares

Enunciado del ejercicio n° 4

Dibujar en cada caso el ángulo correspondiente:

a) Un ángulo agudo cuyo seno sea ¾.

b) Un ángulo obtuso cuyo coseno sea -½.

c) Un ángulo cualquiera cuya tangente sea 1,5.

d) Un ángulo cualquiera cuyo coseno sea 3/2.

e) Un ángulo obtuso cuya secante sea -1,5.

f) Los ángulos comprendidos entre 0 y 2·π, cuyo coseno sea ⅔.

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

a)

Un ángulo agudo cuyo seno sea ¾.

Se plantea la función trigonométrica inversa para hallar el ángulo:

α = arcsen ¾

0 ≤ α ≤ 90° → agudo

α = 0,848062079 rad

Lo pasamos a grados grados sexagesimales con dos decimales:

180° = π rad

π rad180°
0,848062079 radα
α =0,848062079 rad·180°
π rad

α = 48,59° → agudo

Ángulo agudo

b)

Un ángulo obtuso cuyo coseno sea -½.

Se plantea la función trigonométrica inversa para hallar el ángulo:

α = arccos -½

90° ≤ α ≤ 180° → obtuso

α = 2,094395102 rad

Lo pasamos a grados grados sexagesimales con dos decimales:

180° = π rad

π rad180°
2,094395102 radα
α =2,094395102 rad·180°
π rad

α = 120° → obtuso

Ángulo obtuso

c)

Un ángulo cualquiera cuya tangente sea 1,5.

Se plantea la función trigonométrica inversa para hallar el ángulo:

α = arctg 1,5

α = 0,982793723 rad

Lo pasamos a grados grados sexagesimales con dos decimales:

180° = π rad

π rad180°
0,982793723 radα
α =0,982793723 rad·180°
π rad

α = 56,31°

Ángulo agudo

d)

Un ángulo cualquiera cuyo coseno sea 3/2.

El valor absoluto del coseno de cualquier ángulo da valores entre 0 y 1, por lo tanto no existe el ángulo.

0 ≤ |cos α| ≤ 1

e)

Un ángulo obtuso cuya secante sea -1,5.

Se plantea la función trigonométrica inversa para hallar el ángulo:

sec α = -1,5

sec α =1
cos α
cos α =1
sec α
cos α =1
-1,5

cos α = -0,667

α = arccos -0,667

90° ≤ α ≤ 180° → obtuso

α = 2,300523983

Lo pasamos a grados grados sexagesimales con dos decimales:

180° = π rad

π rad180°
2,300523983 radα
α =2,300523983 rad·180°
π rad

α = 131,81° → obtuso

Ángulo obtuso

f)

Los ángulos comprendidos entre 0 y 2·π, cuyo coseno sea ⅔.

Se plantea la función trigonométrica inversa para hallar el ángulo:

α = arccos ⅔

El coseno es positivo en los cuadrantes I y IV.

α = 0,841068671

Lo pasamos a grados grados sexagesimales con dos decimales:

180° = π rad

π rad180°
0,841068671 radα
α =0,841068671 rad·180°
π rad

α = ±48,19°

Ángulos

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.