Fisicanet ®

Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas y sus inversas

Problema n° 2 de trigonometría - TP05

Enunciado del ejercicio n° 2

En los siguientes casos calcular "x":

a) x = sen 38° 15'

b) cotg x = 0,57735

c) sen x = 0,0364

d) x = cos 72° 05' 15"

e) sen x = -(3½/2)

f) tg x = 0,8699

g) x = tg 3° 19' 25"

h) cos x = -0,68236

i) sen x = 0,5466

j) x = cotg 29° 19'

k) sec x = 22

l) cos x = 0,1175

m) x = tg 90°

n) tg x = 3,25

o) sen x = 0,9807

p) x = cos 75°

q) cosec x = -3,5

r) cos x = 0,7729

s) x = cos π/12

t) tg x = 1,7302

u) x = sen 15°

v) cos x = 0,4893

w) x = tg 75°

x) cotg x = 0,6749

Solución

Estos ejercicios se resolvieron empleando una planilla de cálculo.

a)

x = sen 38° 15'

Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:

α = 38° 15'

α = 38° + (15/60)°

α = 38,25°

x = sen 38,25°

Resolvemos:

x = 0,619093949

b)

cotg x = 0,57735

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccotg 0,57735

Resolvemos:

x = 1,047197753 rad

c)

sen x = 0,0364

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arcsen 0,0364

Resolvemos:

x = 0,036408043 rad

d)

x = cos 72° 05' 15"

Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:

α = 72° 5' 15"

α = 72° 5' + (15/60)'

α = 72° 5' + 0,25'

α = 72° 5,25'

α = 72° + (5,25/60)°

α = 72° + 0,0875°

α = 72,0875°

x = cos 72,0875°

Resolvemos:

x = 0,307564216

e)

sen x = -(3½/2)

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arcsen -(3½/2)

Resolvemos:

x = arcsen -0,866025404

x = -60°

f)

tg x = 0,8699

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arctg 0,8699

Resolvemos:

x = 0,854862134 rad

g)

x = tg 3° 19' 25"

Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:

α = 3° 19' 25"

α = 3° 19' + (25/60)'

α = 3° 19' + 0,417'

α = 3° 19,417'

α = 3° + (19,417/60)°

α = 3° + 0,3236°

α = 3,3236°

x = tg 3,3236°

Resolvemos:

x = 0,05807

h)

cos x = -0,68236

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccos -0,68236

Resolvemos:

x = 2,3218 rad

i)

sen x = 0,5466

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arcsen 0,5466

Resolvemos:

x = 0,5783 rad

j)

x = cotg 29° 19'

Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:

α = 29° 19'

α = 29° + (19/60)°

α = 29° + 0,3167°

α = 29,3167°

x = cotg 29,3167°

Resolvemos:

x = 1,7808

k)

sec x = 22

Para calcular el "arcsec" se emplea la relación entre la "sec" y el "cos".

sec x =1
cos x
cos x =1
sec x
cos x =1
22

cos x = 0,045454545

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccos 0,045454545

Resolvemos:

x = 1,5254 rad

l)

cos x = 0,1175

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccos 0,1175

Resolvemos:

x = 1,453 rad

m)

x = tg 90°

x = ∞

n)

tg x = 3,25

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arctg 3,25

Resolvemos:

x = 1,2723 rad

o)

sen x = 0,9807

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arcsen 0,9807

Resolvemos:

x = 1,3740 rad

p)

x = cos 75°

Resolvemos:

x = 0,2588

q)

cosec x = -3,5

Para calcular el "arccosec" se emplea la relación entre la "cosec" y el "sen".

cosec x =1
sen x
sen x =1
cosec x
sen x =1
-3,5

sen x = -0,285714286

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arcsen -0,285714286

Resolvemos:

x = -0,2898 rad

r)

cos x = 0,7729

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccos 0,7729

Resolvemos:

x = 0,6874 rad

s)

x = cos π/12

Resolvemos:

x = 1,3059

t)

tg x = 1,7302

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arctg 1,7302

Resolvemos:

x = 1,0467 rad

u)

x = sen 15°

Resolvemos:

x = 0,2588

v)

cos x = 0,4893

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccos 0,4893

Resolvemos:

x = 1,0595 rad

w)

x = tg 75°

Resolvemos:

x = 3,7321

x)

cotg x = 0,6749

Para hallar "x" empleamos la función inversa:

x = arccotg 0,6749

Resolvemos:

x = 0,9771 rad

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.