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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 3-a de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 3-a

Calcular el valor de "x":

x = sen 30° + 2·cos 45°·tg 150°

Recordamos la tabla de valores:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

x = sen 30° + 2·cos 45°·tg 150°

tg 150° = -tg (180° - 150°) = -tg 30° (cuadrante II)

x = sen 30° + 2·cos 45°·(-tg 30°)

Reemplazamos por los valores de la tabla:

x =1+ 2·2·(-1)
223

Simplificamos y calculamos:

x =1+ 2·2·(-1)
223
x =1+ (-2)
23
x =1-2
23
x =3 - 2·2
3

Racionalizamos el denominador:

x =(3 - 2·23
3·3
x =3·3 - 2·2·3
2·(3
x =(3)² - 2·2·3
2·3
x =3 - 2·6
6

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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