Guía nº 5 de ejercicios de trigonometría
Resolver los siguientes ejercicios
� Ver resolución de los ejercicios al pie de la página
Problema nº 1
Calcular las funciones trigonométricas de α sabiendo que:
a) sen α = ⅔ si 90° ≤ α ≤ 180°
b) cos α = ¼ si 270° ≤ α ≤ 360°
c) tg α = -2 si 180° ≤ α ≤ 270°
Problema nº 2
En los siguientes casos calcular "x":
a) x = sen 38° 15'
b) cotg x = 0,57735
c) sen x = 0,0364
d) x = cos 72° 05' 15"
e) sen x = -(3½/2)
f) tg x = 0,8699
g) x = tg 3° 19' 25"
h) cos x = -0,68236
i) sen x = 0,5466
j) x = cotg 29° 19'
k) sec x = 22
l) cos x = 0,1175
m) x = tg 90°
n) tg x = 3,25
o) sen x = 0,9807
p) x = cos 75°
q) cosec x = -3,5
r) cos x = 0,7729
s) x = cos π/12
t) tg x = 1,7302
u) x = sen 15°
v) cos x = 0,4893
w) x = tg 75°
x) cotg x = 0,6749
• Respuesta:
a) x = 0,619093949;
b) x = 1,047197753 rad;
c) x = 0,036408043 rad;
d) x = 0,307564216;
e) x = -60°;
f) x = 0,854862134 rad;
g) x = 0,05807;
h) x = 2,3218 rad;
i) x = 0,5783 rad;
j) x = 1,7808;
k) x = 1,5254 rad;
l) x = 1,453 rad;
m) x = ∞;
n) x = 1,2723 rad;
o) x = 1,3740 rad;
p) x = 0,2588;
q) x = -0,2898 rad;
r) x = 0,6874 rad;
s) x = 1,3059;
t) x = 1,0467 rad;
u) x = 0,2588;
v) x = 1,0595 rad;
w) x = 3,7321;
x) x = 0,9771 rad.
Problema nº 3
Calcular "x":
a) x = sen 30° + 2·cos 45°·tg 150°
| b) x = | sen² 120° - cos³ 60° |
| tg 30°·cotg 135° |
| c) x = sen 3·π·cos | π | + tg | π | ·cos (- | π | ) |
| 3 | 4 | 6 |
d) x = (a + b)·tg 45° - a·cos 0° + b·sen π
• Respuesta:
a) x = ⅙·(3 - 2·√6);
b) x = -15/8;
c) x = ½·√3;
d) x = b.
Problema nº 4
Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:
a) sen x = cos 210°·sen (-45°)
b) sec x = tg (145° 18')·cosec (-19°)
| c) tg x = | sen (145° 15')·tg 209° |
| cos 18° |
| d) cos x = | sen 910°·cos -1.000° |
| tg 335° |
• Respuesta:
a) x = 37,76124391°;
b) x = 61,95401045°;
c) x = 20,35561622°;
d) x = 86,29239312°.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina