Problema nº 3-b de trigonometría, funciones trigonométricas - TP05
Enunciado del ejercicio nº 3-b
Calcular el valor de "x":
Recordamos la tabla de valores:
Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:
Solución
sen 120° = sen (180° - 120°) = sen 60° (cuadrante II)
cotg 135° = -cotg (180° - 135°) = -cotg 45° (cuadrante II)
| x = | sen² 60° - cos³ 60° |
| tg 30°·(-cotg 45°) |
Reemplazamos por los valores de la tabla:
| cotg α = | 1 |
| tg α |
| ( | √3 | )² - ( | 1 | )³ | |
| x = | 2 | 2 | |||
| 1 | ·(- | 1 | ) | ||
| √3 | √3 |
Resolvemos:
| (√3)² | - | 1³ | |
| x = | 2² | 2³ | |
| 1 | · | -1 | |
| √3 | √3 |
| 3 | - | 1 | |
| x = | 4 | 8 | |
| -1 | |||
| (√3)² | |||
| 2·3 - 1 | |
| x = | 8 |
| -1 | |
| 3 |
| 5 | |
| x = | 8 |
| -1 | |
| 3 |
Expresamos la división principal como un producto:
| x = - | 5 | · | 3 |
| 8 | 1 |
| x = - | 15 |
| 8 |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas