Problema n° 3-c de trigonometría - TP05
Enunciado del ejercicio n° 3-c
Calcular el valor de "x":
| x = sen 3·π·cos | π | + tg | π | ·cos (- | π | ) |
| 3 | 4 | 6 |
Recordamos la tabla de valores:
| Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
| Seno | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 |
| Coseno | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 |
| Tangente | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:
| I | II | III | IV | |
| sen / cosec | + | + | - | - |
| cos / sec | + | - | - | + |
| tg / cotg | + | - | + | - |
Solución
| x = sen 3·π·cos | π | + tg | π | ·cos (- | π | ) |
| 3 | 4 | 6 |
| cos (- | π | ) = cos | π | (cuadrante IV) |
| 6 | 6 |
sen 3·π = sen π = 0
| x = sen π·cos | π | + tg | π | ·cos | π |
| 3 | 4 | 6 |
Reemplazamos por los valores de la tabla:
| x = 0· | 1 | + 1· | √3 |
| 2 | 2 |
Resolvemos:
| x = | √3 |
| 2 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas