Problema n° 4-a de trigonometría - TP05

Enunciado del ejercicio n° 4-a

Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:

sen x = cos 210°·sen (-45°)

Recordamos la tabla de valores:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

sen x = cos 210°·sen (-45°)

cos 210° = cos (210° - 180°) = -cos 30° (cuadrante III)

sen (-45°) = -sen 45° (cuadrante IV)

sen x = -cos 30°·(-sen 45°)

Reemplazamos por los valores de la tabla:

sen x = -3· (-2)
22

Resolvemos:

sen x =3·2
2·2
sen x =3·2
4
x = arcsen6
4

Para resolver el "arcsen" usamos la tabla trigonométrica o la calculadora:

x = arcsen 0,612372436

x = 0,659058036 rad

x = 37,76124391° (0 ≤ x ≤ π)

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.