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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 4-a de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 4-a

Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:

sen x = cos 210°·sen (-45°)

Recordamos la tabla de valores:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

sen x = cos 210°·sen (-45°)

cos 210° = cos (210° - 180°) = -cos 30° (cuadrante III)

sen (-45°) = -sen 45° (cuadrante IV)

sen x = -cos 30°·(-sen 45°)

Reemplazamos por los valores de la tabla:

sen x = -3· (-2)
22

Resolvemos:

sen x =3·2
2·2
sen x =3·2
4
x = arcsen6
4

Para resolver el "arcsen" usamos la tabla trigonométrica o la calculadora:

x = arcsen 0,612372436

x = 0,659058036 rad

x = 37,76124391° (0 ≤ x ≤ π)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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