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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 4-b de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 4-b

Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:

sec x = tg (145° 18')·cosec (-19°)

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

sec x = tg (145° 18')·cosec (-19°)

Expresamos los ángulos sólo en grados y lo reducimos al primer cuadrante:

145° 18' = 145° + 18/60° = 145,3°

tg (180° - 145,3°) = -tg 34,7° (cuadrante II)

cosec (-19°) = -cosec 19° (cuadrante IV)

sec x = -tg 34,7°·(-cosec 19°)

sec x = tg 34,7°·cosec 19°

sec x =1
cos x
cos x =1
sec x
cos x =1
tg 34,7°·cosec 19°
x = arccos1
tg 34,7°·cosec 19°
x = arccos1
0,692432828·3,071553487
x = arccos1
2,126844467

x = arccos 0,470180126

Para resolver el "arccos" usamos la tabla trigonométrica o la calculadora:

x = 1,081301467 rad

x = 61,95401045° (0 ≤ x ≤ π)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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