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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas

Problema n° 4-c de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 4-c

Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:

tg x =sen (145° 15')·tg 209°
cos 18°

Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:

 IIIIIIIV
sen / cosec++--
cos / sec+--+
tg / cotg+-+-

Solución

tg x =sen (145° 15')·tg 209°
cos 18°

Expresamos los ángulos sólo en grados y los reducimos al primer cuadrante:

145° 15' = 145° + 15/60° = 145,25°

sen (180° - 145,25°) = sen 34,75° (cuadrante II)

tg 209° = tg (209° - 180°) = tg 29° (cuadrante III)

tg x =sen 34,75°·tg 29°
cos 18°
x = arctgsen 34,75°·tg 29°
cos 18°
x = arctg0,569996763·0,61904977
0,951056516
x = arctg0,352856365
0,951056516

x = arctg 0,371015138

Para resolver el "arctg" usamos la tabla trigonométrica o la calculadora:

x = 0,355272524 rad

x = 20,35561622° (0 ≤ x ≤ π)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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