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Solución del ejercicio n° 5 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos.Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas

Problema n° 5 de trigonometría

Problema n° 5

Calcular sen (a + b) dados:

sen a = 1/3

cos b = -3/5

Con: a > π/2 y b < π

Solución

Recordamos la tabla:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

El seno de la suma de dos ángulos es:

sen (a + b) = sen a·cos b + cos a·sen b

Pero falta el cos a y el sen b:

Ejemplo de resolución de funciones trigonométricas

Como vemos sen a es positivo, por lo tanto, para que cumpla la condición (a > π/2) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego cos a es negativo.

El cos b es negativo, por lo tanto, para que cumpla la condición (b < π) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego sen b es positivo.

sen (a + b) = (1/3)·(-3/5) + (-2·2/3)·(4/3)

sen (a + b) = -1/5 - 8·2/9

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