Fisicanet ®

Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas

Problema n° 5 de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 5

Calcular sen (a + b) dados:

sen a = ⅓

cos b = -⅗

Con: a > π/2 y b < π

Solución

Recordamos la tabla:

Grados30°45°60°90°
Radianes0π/6π/4π/3π/2
Seno0½2/23/21
Coseno13/22/2½0
Tangente01/313

El seno de la suma de dos ángulos es:

sen (a + b) = sen a·cos b + cos a·sen b

Pero falta el cos a y el sen b:

cos a = 1 - sen² a = 1 - (⅓)² = 1 - ⅑ = (9 - 1)/9 = 8/9 = ⅔·2

sen b = 1 - cos² a = 1 - (⅗)² = 1 - 9/25 = (25 - 9)/25 = 16/9 = 4/3

Como vemos sen a es positivo, por lo tanto, para que cumpla la condición (a > π/2) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego cos a es negativo.

El cos b es negativo, por lo tanto, para que cumpla la condición (b < π) corresponde a un ángulo del 2° cuadrante. Luego sen b es positivo.

sen (a + b) = ⅓·(-⅗) + (-2·2/3)·(4/3)

sen (a + b) = -⅕ - 8·2/9

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.