Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas

Problema n° 6 de trigonometría

Enunciado del ejercicio n° 6

Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = ⅔

Con: 0 < a < π/2

Recordamos la tabla:

sen 2·a = 2·(sen a)·(cos a)

Según la condición todas las funciones son positivas.

cos a = √1 - sen² a = √1 - (⅔)² = √1 - 4/9 = √(9 - 4)/9 = √5/9 = ⅓·√5

Luego:

sen 2·a = 2·⅔·(√5/3)

sen 2·a = 4·√5/9

Finalmente:

cos 2·a = cos² a - sen² a

cos 2·a = (√5/3)² - ⅔²

cos 2·a = 5/9 - 4/9

cos 2·a = ⅑

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.