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Solución del ejercicio n° 6 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos. Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas
Problema n° 6 de trigonometría
Problema n° 6
Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:
sen a = 2/3
Con: 0 < a < π/2
Solución
Recordamos la tabla:
Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
Seno | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 |
Coseno | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 |
Tangente | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
sen 2·a = 2·(sen a)·(cos a)
Según la condición todas las funciones son positivas.
Luego:
sen 2·a = 2·(2/3)·(√5/3)
sen 2·a = 4·√5/9
Finalmente:
cos 2·a = cos² a - sen² a
cos 2·a = (√5/3)² - (2/3)²
cos 2·a = 5/9 - 4/9
cos 2·a = 1/9
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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