Solución del ejercicio n° 6 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos. Ejemplo, cómo aplicar y hallar funciones trigonométricas

Problema n° 6 de trigonometría

Problema n° 6

Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = 2/3

Con: 0 < a < π/2

Solución

Recordamos la tabla:

Grados	0°	30°	45°	60°	90°
Radianes	0	π/6	π/4	π/3	π/2
Seno	0	½	√2/2	√3/2	1
Coseno	1	√3/2	√2/2	½	0
Tangente	0	1/√3	1	√3	∞

sen 2·a = 2·(sen a)·(cos a)

Según la condición todas las funciones son positivas.

Luego:

sen 2·a = 2·(2/3)·(√5/3)

sen 2·a = 4·√5/9

Finalmente:

cos 2·a = cos² a - sen² a

cos 2·a = (√5/3)² - (2/3)²

cos 2·a = 5/9 - 4/9

cos 2·a = 1/9

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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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