Problema n° 6 de trigonometría.
Problema n° 6) Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:
sen a = 2/3
con: 0 < a < π/2
Solución
Recordamos la tabla:
Grados |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
Radianes |
0 |
π/6 |
π/4 |
π/3 |
π/2 |
Seno |
0 |
½ |
√2/2 |
√3/2 |
1 |
Coseno |
1 |
√3/2 |
√2/2 |
½ |
0 |
Tangente |
0 |
1/√3 |
1 |
√3 |
∞ |
sen 2·a = 2·(sen a)·(cos a)
Según la condición todas las funciones son positivas.
Luego:
sen 2·a = 2·(2/3)·(√5/3) = 4·√5/9
Finalmente:
cos 2·a = cos² a - sen² a
cos 2·a = (√5/3)² - (2/3)² = 5/9 - 4/9 = 1/9
Autor: Ricardo Santiago Netto
Ocupación: Administrador de Fisicanet
País: Argentina
Región: Buenos Aires
Ciudad: San Martín
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