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Guía n° 6 de ejercicios de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a.
b.
c.
d.
e
a = 120 m
a = 3.500 m
c = 130 m
b = 239 m
b = 15 m
B = 35° 15'
C = 15° 18' 32"
B = 72° 10'
B = 29° 12' 15"
c = 7 m

Triángulo rectángulo

Solución del problema n° 1

Problema n° 2

Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Solución del problema n° 2

Problema n° 3

Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Solución del problema n° 3

Problema n° 4

Calcular:

a) cos (π/6)·sen (π/3)·tg (π/4) =

b) cos 0°·sen 450°·tg 135° =

Solución del problema n° 4

Problema n° 5

Calcular sen (a + b) dados:

sen a = ⅓

cos b = -⅗

Con: a > π/2 y b < π

Solución del problema n° 5

Problema n° 6

Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = ⅔

Con: 0 < a < π/2

Solución del problema n° 6

Problema n° 7

Probar que:

a) cotg 2·x = (cotg x - tg x)/2

b) sen 3·a = 3·sen a - 4·sen³ a

c) sen (a + b)·sen (a - b) = sen² a - sen² b

Solución del problema n° 7

Problema n° 8

Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α·cos α = 0

b) sec² α·(cosec² α - 1) = cosec² α

c) tg α·tg β·(cotg α + cotg β) = [(sen α)·(cos β) + (sen β)·(cos α)]/(cos α)·(cos β)

d) sen² α - sen² α·cos² β = sen² β - (sen² β)·(cos² α)

e) (1 + tg α)·(1 - tg α) = 2 - sec² α

Solución del problema n° 8

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