Guía de ejercicios de trigonometría. TP06

Contenido: Resolución de triángulos. funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. ¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo?

Guía de ejercicios de trigonometría.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a.

b.

c.

d.

e

a = 120 m

a = 3.500 m

c = 130 m

b = 239 m

b = 15 m

B = 35° 15'

C = 15° 18' 32"

B = 72° 10'

B = 29° 12' 15"

c = 7 m

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Calcular:

  1. cos (π/6)·sen (π/3)·tg (π/4) =
  2. cos 0°·sen 450°·tg 135° =

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) Calcular sen (a + b) dados:

sen a = 1/3

cos b = -3/5

Con: a > π/2 y b < π

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = 2/3

Con: 0 < a < π/2

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Probar que:

  1. cotg 2·x = (cotg x - tg x)/2
  2. sen 3·a = 3·sen a - 4·sen³ a
  3. sen (a + b)·sen (a - b) = sen² a - sen² b

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) Verificar las siguientes identidades:

  1. sen α - tg α·cos α = 0
  2. sec² α·(cosec² α - 1) = cosec² α
  3. tg α·tg β·(cotg α + cotg β) = [(sen α)·(cos β) + (sen β)·(cos α)]/(cos α)·(cos β)
  4. sen² α - sen² α·cos² β = sen² β - (sen² β)·(cos² α)
  5. (1 + tg α)·(1 - tg α) = 2 - sec² α

Ver solución del problema n° 8

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