Guía n° 6 de ejercicios de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

a.
b.
c.
d.
e

a = 120 m
a = 3.500 m
c = 130 m
b = 239 m
b = 15 m

B = 35° 15'
C = 15° 18' 32"
B = 72° 10'
B = 29° 12' 15"
c = 7 m

Triángulo rectángulo

Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Calcular:

a) cos (π/6)·sen (π/3)·tg (π/4) =

b) cos 0°·sen 450°·tg 135° =

Calcular sen (a + b) dados:

sen a = ⅓

cos b = -⅗

Con: a > π/2 y b < π

Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = ⅔

Con: 0 < a < π/2

Probar que:

a) cotg 2·x = (cotg x - tg x)/2

b) sen 3·a = 3·sen a - 4·sen³ a

c) sen (a + b)·sen (a - b) = sen² a - sen² b

Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α·cos α = 0

b) sec² α·(cosec² α - 1) = cosec² α

c) tg α·tg β·(cotg α + cotg β) = [(sen α)·(cos β) + (sen β)·(cos α)]/(cos α)·(cos β)

d) sen² α - sen² α·cos² β = sen² β - (sen² β)·(cos² α)

e) (1 + tg α)·(1 - tg α) = 2 - sec² α

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.