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Guía de ejercicios de trigonometría. TP06

Trigonometría: Solución del ejercicio n° 8 de resolución de triángulos. Funciones e identidades trigonométricas. Problemas resueltos.

Problema n° 8 de trigonometría.

Problema n° 8) Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α .cos α = 0

b) sec² α .(cosec² α - 1) = cosec² α

c) tg α.tg β.(cotg α + cotg β) = (sen α.cos β + sen β.cos α)/cos α.cos β

d) sen² α - sen² α .cos² β = sen² β - sen² β .cos² α

e) (1 + tg α).(1 - tg α) = 2 - sec² α

Solución

a) sen α - (sen α/cos α).cos α = 0

sen α - sen α = 0

b)

c)

d) sen² α - sen² α .(1 - sen² β) = sen² β - sen² β .cos² α

sen² α - sen² α + sen² α .sen² β = sen² β - sen² β .cos² α

sen² α .sen² β = sen² β - sen² β .cos² α

(1 - sen² α).sen² β = sen² β - sen² β .cos² α

sen² β - sen² α .sen² β = sen² β - sen² β .cos² α

e)

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