Problema n° 2-g de ecuaciones de primer grado - TP03

Enunciado del ejercicio n° 2-g

Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":

x²	+	2 - x	= 0
x² - 6·x + 9		x - 3

x²	+	2 - x	= 0
x² - 6·x + 9		x - 3

Factorizamos el denominador del primer monomio, se trata de un trinomio cuadrado perfecto:

x² - 6·x + 9 = (x - 3)²

x²	+	2 - x	= 0
(x - 3)²		x - 3

Sumamos las fracciones, el denominador común es:

(x - 3)²

x² + (2 - x)·(x - 3)	= 0
(x - 3)²

Pasamos el denominador del otro lado del signo "=" multiplicando, se anula:

x² + (2 - x)·(x - 3) = 0·(x - 3)²

Aplicamos la propiedad distributiva:

x² + 2·x - 6 - x² + 3·x = 0

Cancelamos "x²":

2·x - 6 + 3·x = 0

Sumamos los términos con "x" y pasamos el término independiente del otro lado del signo "=":

5·x = 6

Despejamos "x" y tenemos el resultado:

x = 6/5

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones de primer grado. Despejar "x".