Fisicanet ®

Reducción o simplificación de expresiones algebraicas. Problema resuelto. Ejemplo, cómo factorizar expresiones algebraicas

Problema n° 8 de casos de factoreo

Problema n° 8

Reducir a su más simple expresión:

a·b + b² - 2·b·c + c² - a·c=
(a + b - c)·(a³ - c³)

Solución

Reagrupamos el numerador a nuestra conveniencia:

a·b + b² - 2·b·c + c² - a·c=(b² - 2·b·c + c²) + (a·b - a·c)=
(a + b - c)·(a³ - c³)(a + b - c)·(a³ - c³)

En el numerador tenemos un trinomio cuadrado perfecto y un binomio donde se puede extraer factor común a:

(b² - 2·b·c + c²) + (a·b - a·c)=(b - c)² + a·(b - c)=
(a + b - c)·(a³ - c³)(a + b - c)·(a³ - c³)

Ahora extraemos factor común "b - c":

(b - c)² + a·(b - c)=(b - c + a)·(b - c)=
(a + b - c)·(a³ - c³)(a + b - c)·(a³ - c³)

Reordenamos el numerador:

(b - c + a)·(b - c)=(a + b - c)·(b - c)=
(a + b - c)·(a³ - c³)(a + b - c)·(a³ - c³)

Simplificamos:

(a + b - c)·(b - c)=(b - c)=
(a + b - c)·(a³ - c³)(a³ - c³)

El resultado final es:

a·b + b² - 2·b·c + c² - a·c=b - c
(a + b - c)·(a³ - c³)a³ - c³

Actualizado:

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.