Problema nº 6 de casos de factoreo o factorización, sumar fracciones de expresiones algebraicas
Enunciado del ejercicio nº 6
Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:
Solución
Antes de sumar las fracciones factorizamos los denominadores para luego simplificar y hallar el denominador común:
Expresamos el denominador del primer monomio como diferencia de potencias de igual grado con exponente impar:
Expresamos el denominador del segundo monomio como un binomio al cuadrado, ya que es un trinomio cuadrado perfecto:
Siendo:
(x³ - 3³) = (x - 3)·(x² + x·3 + 3²)
Extraemos factor común (x - 3) de los denominadores:
El divisor común es:
(x - 3)·(x + 3)·(x² + x·3 + 3²)
Sumamos las fracciones:
Aplicamos la propiedad distributiva en el numerador:
Agrupamos y sumamos los términos de igual grado:
El resultado es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo sumar fracciones de expresiones algebraicas