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Enunciado del ejercicio nº 6

Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:

Solución

Antes de sumar las fracciones factorizamos los denominadores para luego simplificar y hallar el denominador común:

Expresamos el denominador del primer monomio como diferencia de potencias de igual grado con exponente impar:

Expresamos el denominador del segundo monomio como un binomio al cuadrado, ya que es un trinomio cuadrado perfecto:

Siendo:

(x³ - 3³) = (x - 3)·(x² + x·3 + 3²)

Extraemos factor común (x - 3) de los denominadores:

El divisor común es:

(x - 3)·(x + 3)·(x² + x·3 + 3²)

Sumamos las fracciones:

Aplicamos la propiedad distributiva en el numerador:

Agrupamos y sumamos los términos de igual grado:

El resultado es:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/factoreo/resueltos/tp03-factoreo-problemas-06.php on line 89 . Argentina