Problemas nº 1-c y 1-d de integración de funciones por el método de sustitución

Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

e)

f)

Solución

e)

Por las propiedades trigonométricas:

Reemplazamos:

Sustituimos:

u = sen (x/2)

Derivamos:

Despejamos convenientemente el diferencial:

Reemplazamos:

Simplificamos:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

f)

Sustituimos:

u = tg x + 1

Derivamos:

Reemplazamos:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución