Problemas nº 1-e y 1-f de integración de funciones trigonométricas
Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f
Calcular las siguientes integrales trigonométricas:
e) 
f) 
Solución
e)
Por la relación pitagórica:
sen² x = 1 - cos² x
Por las funciones de suma y diferencia de ángulos:
cos 2·x = 2·cos² x - 1
1 + cos 2·x = 2·cos² x
Reemplazamos:
Integramos:
I = ⅛·(x - ¼·sen 4·x) + C
Reemplazamos, la respuesta es:
• Respuesta: 
f)
Por la relación pitagórica:
sen² x = 1 - cos² x
Reemplazamos:
Aplicamos integración por sustitución:
u = cos x
Derivamos:
du = -sen x·dx
Reemplazamos:
La integral de una diferencia es la resta de las integrales:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: I = ⅙·sen⁶ x - ¼·cos⁴ x + C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones trigonométricas