Problemas nº 1-g y 1-h de integración de funciones trigonométricas
Enunciado del ejercicio nº 1-g y 1-h
Calcular las siguientes integrales trigonométricas:
g) 
h) 
Solución
g)
Por la relación pitagórica:
cos² x = 1 - sen² x
Aplicamos integración por sustitución:
u = sen x
Derivamos:
du = cos x·dx
Reemplazamos:
La integral de una diferencia es la resta de las integrales:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: I = ⅓·sen³ x - ⅕·cos⁵ x + C
h)
Por la relación pitagórica:
sen² x = 1 - cos² x
Reemplazamos:
Aplicamos integración por sustitución:
u = cos x
Derivamos:
du = -sen x·dx
Reemplazamos:
La integral de una diferencia es la resta de las integrales:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: I = cos x + sec x + C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones trigonométricas