Guía n° 4 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas trigonométricas en una variable.
Resolver las siguientes integrales trigonométricas:
Problema n° 1
a)
I = ∫sen³ x·dx
Respuesta: I = -cos x + ⅓·cos³ x + C
b)
I = ∫sen² x·dx
Respuesta: I = ½·x - ¼·sen 2·x + C
Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP17
c)
I = ∫sen5 x·dx
Respuesta: I = -cos x + ⅔·cos³ x - ⅕·cos5 x + C
d)
I = ∫cos4 2·x·dx
Respuesta: I = ⅜·x + ⅛·sen 4·x + | 1 | ·sen 8·x + C |
64 |
Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP17
e)
I = ∫sen² x·cos² x·dx
Respuesta: I = ⅛·x - | 1 | ·sen 4·x + C |
32 |
f)
I = ∫sen³ x·cos³ x·dx
Respuesta: I = -¼·sen4 x + ⅙·cos6 x + C
Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP17
g)
I = ∫sen² x·cos³ x·dx
Respuesta: I = ⅓·sen³ x - ⅕·cos5 x + C
h)
I = ∫ | sen³ x | ·dx |
cos² x |
Respuesta: I = cos x + sec x + C
Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP17
i)
I = ∫tg³ 3·x·sec4 3·x·dx
Respuesta: I = | 1 | ·sec6 3·x - | 1 | ·sec4 3·x + C |
18 | 12 |
j)
I = ∫cotg³ 2·x·dx
Respuesta: I = -¼·cotg² 2·x - ½·ln |sen 2·x| + C
Ver resolución de los problemas n° 1-i y 1-j - TP17
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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