Guía n° 4 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas trigonométricas en una variable.

Resolver las siguientes integrales trigonométricas:

Problema n° 1

a)

I = ∫sen³ x·dx

• Respuesta: I = -cos x + ⅓·cos³ x + C

b)

I = ∫sen² x·dx

• Respuesta: I = ½·x - ¼·sen 2·x + C

• Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP17

c)

I = ∫sen⁵ x·dx

• Respuesta: I = -cos x + ⅔·cos³ x - ⅕·cos⁵ x + C

d)

I = ∫cos⁴ 2·x·dx

• Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP17

e)

I = ∫sen² x·cos² x·dx

f)

I = ∫sen³ x·cos³ x·dx

• Respuesta: I = -¼·sen⁴ x + ⅙·cos⁶ x + C

• Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP17

g)

I = ∫sen² x·cos³ x·dx

• Respuesta: I = ⅓·sen³ x - ⅕·cos⁵ x + C

h)

• Respuesta: I = cos x + sec x + C

• Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP17

i)

I = ∫tg³ 3·x·sec⁴ 3·x·dx

j)

I = ∫cotg³ 2·x·dx

• Respuesta: I = -¼·cotg² 2·x - ½·ln |sen 2·x| + C

• Ver resolución de los problemas n° 1-i y 1-j - TP17

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina