Problemas nº 1-i y 1-j de integración de funciones trigonométricas
Enunciado del ejercicio nº 1-i y 1-j
Calcular las siguientes integrales trigonométricas:
i) 
j) 
Solución
i)
Por las relaciones fundamentales:
tg² α = -1 + sec² α
Reemplazamos:
Aplicamos integración por sustitución:
u = sec 3·x
Derivamos:
du = sec 3·x·tg 3·x·dx
Reemplazamos:
La integral de una diferencia es la resta de las integrales:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: 
j)
Aplicamos integración por sustitución:
u = 2·x
Derivamos:
du = 2·dx
½·du = dx
Reemplazamos:
Aplicamos la fórmula de reducción para integrales trigonométricas:
Integramos:
I = -¼·cotg² u - ½·ln |sen u| + C
Reemplazamos:
• Respuesta: I = -¼·cotg² 2·x - ½·ln |sen 2·x| + C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones trigonométricas