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Guía n° 2 de ejercicios resueltos de trigonometría
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Calcular el otro lado del triángulo ABC, empleando el Teorema del coseno y tablas de valores naturales:
| Lado | Lado | Ángulo | |||||
| a. b. c | A = A = B = | 11 cm 7 m 10 cm | B = C = C = | 6 cm 8 m 15 cm | c = b = a = | 42° 52° 20' 123° 40' | C² = A² + B² - 2·A·B·cos c A² = B² + C² - 2·B·C·cos a B² = A² + C² - 2·A·C·cos b |
Problema n° 2
Resolver las siguientes identidades:
a) tg α + cotg α = 1/[(sen α)·(cos α)]
b) (sen α + cos α)² + (cos α - sen α)² = 2
c) (1 + cos α)·(1 - cos α)/cos α = sec α - cos α
d) sen4 α - sen² α = cos4 α - cos² α
e) (cos² α - sen² β)/[(sen² α)·(sen² β)] = tg² (π/2 - α)·tg² (π/2 - β) - 1
f) [sen (α + β) + cos (α - β)]/[sen (α - β) - cos (α + β)] = (sen α + cos α)/(sen α - cos α)
g) cos (α + β)·cos (α - β) = cos² α - sen² β
h) [tg (α + β) + tg (α - β)]/(1 + tg² β) = 2·tg α/(1 - tg² α·tg² β)
i) 1/(1 + tg² α) = cos² α
Problema n° 3
Resolver los siguientes triángulos rectángulos:
| a | a = 27,6 m α = 40° 57' 24" | c | b = 75 cm α = 30° 19' 47" |
| b | a = 33,40 m c = 42,18 m | d | b = 4,20 cm c = 17,15 cm |
Problema n° 4
Resolver los siguientes triángulos:
| a | A = 325 m a = 30° 45' 20" c = 87° 30' | c | B = 601 m C = 1.000 m c = 95° 02' 08" |
| b | A = 40 cm B = 38 cm C = 27 cm | d | A = 12,33 cm C = 24,05 cm b = 76° 45' 30" |
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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