Guía n° 2 de ejercicios resueltos de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Calcular el otro lado del triángulo ABC, empleando el Teorema del coseno y tablas de valores naturales:

	Lado		Lado		Ángulo
a. b. c	A = A = B =	11 cm 7 m 10 cm	B = C = C =	6 cm 8 m 15 cm	c = b = a =	42° 52° 20' 123° 40'	C² = A² + B² - 2·A·B·cos c A² = B² + C² - 2·B·C·cos a B² = A² + C² - 2·A·C·cos b

Triángulo acutángulo

Problema n° 2) Resolver las siguientes identidades:

tg α + cotg α = 1/[(sen α)·(cos α)]
(sen α + cos α)² + (cos α - sen α)² = 2
(1 + cos α)·(1 - cos α)/cos α = sec α - cos α
sen⁴ α - sen² α = cos⁴ α - cos² α
(cos² α - sen² β)/[(sen² α)·(sen² β)] = tg² (π/2 - α)·tg² (π/2 - β) - 1
[sen (α + β) + cos (α - β)]/[sen (α - β) - cos (α + β)] = (sen α + cos α)/(sen α - cos α)
cos (α + β)·cos (α - β) = cos² α - sen² β
[tg (α + β) + tg (α - β)]/(1 + tg² β) = 2·tg α/(1 - tg² α·tg² β)
1/(1 + tg² α) = cos² α

Problema n° 3) Resolver los siguientes triángulos rectángulos:

a	a = 27,6 m α = 40° 57' 24"	c	b = 75 cm α = 30° 19' 47"
b	a = 33,40 m c = 42,18 m	d	b = 4,20 cm c = 17,15 cm

Triángulo rectángulo

Problema n° 4) Resolver los siguientes triángulos:

a	A = 325 m a = 30° 45' 20" c = 87° 30'	c	B = 601 m C = 1.000 m c = 95° 02' 08"
b	A = 40 cm B = 38 cm C = 27 cm	d	A = 12,33 cm C = 24,05 cm b = 76° 45' 30"

Triángulo oblicuángulo

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.