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Guía n° 2 de ejercicios resueltos de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular el otro lado del triángulo ABC, empleando el Teorema del coseno y tablas de valores naturales:

LadoLadoÁngulo
a)
b)
c)
A =
A =
B =
11 cm
7 m
10 cm
B =
C =
C =
6 cm
8 m
15 cm
c =
b =
a =
42°
52° 20'
123° 40'

Triángulo acutángulo

Solución del problema n° 1

Problema n° 2

Resolver las siguientes identidades:

a) tg α + cotg α =1
sen α·cos α

b) (sen α + cos α)² + (cos α - sen α)² = 2

c)(1 + cos α)·(1 - cos α)= sec α - cos α
cos α

d) sen4 α - sen² α = cos4 α - cos² α

e)cos² α - sen² β= tg² (π/2 - α)·tg² (π/2 - β) - 1
sen² α·sen² β
f)sen (α + β) + cos (α - β)=sen α + cos α
sen (α - β) - cos (α + β)sen α - cos α

g) cos (α + β)·cos (α - β) = cos² α - sen² β

h)tg (α + β) + tg (α - β)=2·tg α
1 + tg² β1 - tg² α·tg² β
i)1= cos² α
1 + tg² α

Solución del problema n° 2

Problema n° 3

Resolver los siguientes triángulos rectángulos:

a)a = 27,6 m
α = 40° 57' 24"
c)b = 75 cm
α = 30° 19' 47"
b)a = 33,40 m
c = 42,18 m
d)b = 4,20 cm
c = 17,15 cm

Triángulo rectángulo

Solución del problema n° 3

Problema n° 4

Resolver los siguientes triángulos:

a)A = 325 m
a = 30° 45' 20"
c = 87° 30'
c)B = 601 m
C = 1.000 m
c = 95° 02' 08"
b)A = 40 cm
B = 38 cm
C = 27 cm
d)A = 12,33 cm
C = 24,05 cm
b = 76° 45' 30"

Triángulo oblicuángulo

Solución del problema n° 4

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo?

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