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Guía n° 2 de ejercicios resueltos de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular el otro lado del triángulo ABC, empleando el Teorema del coseno y tablas de valores naturales:

LadoLadoÁngulo 
a.
b.
c
A =
A =
B =
11 cm
7 m
10 cm
B =
C =
C =
6 cm
8 m
15 cm
c =
b =
a =
42°
52° 20'
123° 40'
C² = A² + B² - 2·A·B·cos c
A² = B² + C² - 2·B·C·cos a
B² = A² + C² - 2·A·C·cos b

Triángulo acutángulo

Solución del problema n° 1

Problema n° 2

Resolver las siguientes identidades:

a) tg α + cotg α = 1/[(sen α)·(cos α)]

b) (sen α + cos α)² + (cos α - sen α)² = 2

c) (1 + cos α)·(1 - cos α)/cos α = sec α - cos α

d) sen4 α - sen² α = cos4 α - cos² α

e) (cos² α - sen² β)/[(sen² α)·(sen² β)] = tg² (π/2 - α)·tg² (π/2 - β) - 1

f) [sen (α + β) + cos (α - β)]/[sen (α - β) - cos (α + β)] = (sen α + cos α)/(sen α - cos α)

g) cos (α + β)·cos (α - β) = cos² α - sen² β

h) [tg (α + β) + tg (α - β)]/(1 + tg² β) = 2·tg α/(1 - tg² α·tg² β)

i) 1/(1 + tg² α) = cos² α

Solución del problema n° 2

Problema n° 3

Resolver los siguientes triángulos rectángulos:

aa = 27,6 m
α = 40° 57' 24"
cb = 75 cm
α = 30° 19' 47"
ba = 33,40 m
c = 42,18 m
db = 4,20 cm
c = 17,15 cm

Triángulo rectángulo

Solución del problema n° 3

Problema n° 4

Resolver los siguientes triángulos:

aA = 325 m
a = 30° 45' 20"
c = 87° 30'
cB = 601 m
C = 1.000 m
c = 95° 02' 08"
bA = 40 cm
B = 38 cm
C = 27 cm
dA = 12,33 cm
C = 24,05 cm
b = 76° 45' 30"

Triángulo oblicuángulo

Solución del problema n° 4

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