Problema nº 1-c y 1-d de cálculo de límites indeterminados trigonométricas
Enunciado del ejercicio nº 1 c y d
Calcular los siguientes límites indeterminados:
c)
d)
Solución
c)
Cuando x ⟶ π/4 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.
Por las propiedades trigonométricas:
cos 2·x = cos² x - sen² x
Reemplazamos:
En el numerador tenemos una diferencia de cuadrados:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:
Expresamos el resultado:
d)
Cuando x ⟶ -2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.
Aplicamos la regla de L'Hopital:
Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones trigonométricas?