Guía n° 2 de ejercicios resueltos con números complejos

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar el inverso multiplicativo de la unidad real y de la unidad imaginaria.

Problema n° 2

Calcular "x" e "y" de modo que se satisfagan las siguientes igualdades:

a)	3·x + 7·y·i	=	2·x + 1 + i·(8·y - 12)
	4		5

Ver resolución del problema n° 2-a - TP02

b) 3·x - 2·y·i = 6·i

Ver resolución del problema n° 2-b - TP02

c)	2·x	+	3·y	+ (	-x	+	7·y	)·i = 5 + 6·i
	a		b		a		b

Ver resolución del problema n° 2-c - TP02

d)	x	+	2·y·i	= 1 - 2·i
	2		3

Ver resolución del problema n° 2-d - TP02

Problema n° 3

Hallar el complejo "z" en cada uno de los siguientes casos:

a) 3·(1 + i) + z = -i

b) z = (-i)·(1 + i)

c) z = i·(1 + i)²

d) i·z = (1 + i)·(1 - i)

e) z = (√2 + √3·i)² - √6·i

f) z = (-	1	+	√3·i	)³
	2		2

Ver resolución del problema n° 3 - TP02

Problema n° 4

Determinar los conjugados y opuestos de los siguientes complejos:

a) z = -4

b) z = 2·i

c) z = -⅓ + 4·i

d) z = cos 40° + i·sen 40°

e) z = 2·(cos 135° - i·sen 135°)

f) z = 3·e^60°·i

g) z = e^-45°·i

h) z = -⅙ - i

Ver resolución del problema n° 4 - TP02

Problema n° 5

Efectuar las siguientes operaciones:

a) (	2	+ i) + (	4	-	3·i	) + (	2	+	i	) + (	-28	-	3·i	) =
	3		3		4		15		4		15		2

b) (√2 - √3·i)·(√2 + √3·i)·(1 + √6·i) =

c) (	5	;	5	)÷(	2	;	1	) =
	2		3		5		2

d) (2·√3; 4)² =

e) i^2.510 =

f) i^-315 =

Ver resolución del problema n° 5 - TP02

Problema n° 6

Dados los números complejos:

u = √3 + i

v = -√3 + 3·i

w = 2 - 2·√3·i

Efectuar:

2·u - (v² - u) -	v
	w

Ver resolución del problema n° 6 - TP02

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

🔍
✉ f t

Operaciones con números complejos.