Guía nº 5 de ejercicios resueltos de derivadas de funciones compuestas y exponenciales en una variable. Problemas con resultado
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Problema nº 1
Derivar las siguientes funciones compuestas.
a) 
• Respuesta: f'(x) = ½·cosec 2·x
b) 
• Respuesta: f'(cos 2·x) = -¼·cosec² 2·x
c) 
• Respuesta: 
d) 
• Respuesta: f'(x) = 0
Problema nº 2
Derivar las siguientes funciones exponenciales.
a) f(x) = ln 
• Respuesta: f'(x) = ½·x⁻½
b) f(x) = sen³ 2ˣ
• Respuesta: f'(x) = 3·ln 2·2ˣ ⁻ ¹·sen 2ˣ·sen 2ˣ ⁺ ¹
c) f(x) = xˣ
• Respuesta: f'(x) = xˣ·(ln x + 1)
d) f(x) = xsen x
• Respuesta: 
e) f(x) = (sen x)tg x
• Respuesta: f'(x) = (sen x)tg x·[sec² x·ln (sen x) + 1]
• Fuente:
"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
"Elementos de cálculo diferencial e integral". Sadosky-Guber. Argentina.
Problemas resueltos:
- Problema nº 1-a de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 1-b de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 1-c de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 1-d de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 2-a de derivadas de funciones exponenciales en una variable
- Problema nº 2-b de derivadas de funciones exponenciales en una variable
- Problema nº 2-c y 2-d de derivadas de funciones exponenciales en una variable
- Problema nº 2-e de derivadas de funciones exponenciales en una variable
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina