Matemática - Sistemas de Ecuaciones

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Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones.

1) Determinar si las siguientes ecuaciones con tres incógnitas son de primer grado:

a) (x - 2.y + z) ² + 4.x.y = 2.x.z - 4.y.z

b) (2.x - y)/[x ² - (x + z) ²] = 3/(x + y + z)

2) Determinar para qué valores del parámetro k el siguiente sistema no tiene solución:

3) Determinar para qué valores del parámetro k el siguiente sistema tiene soluciones positivas:

4) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones con tres incógnitas:

a-

b-

c-

5) Dos personas aportan capitales a una empresa, la diferencia de aportes representa un tercio del capital conjunto y el doble de uno de los aportes menos el otro es de $ 60000. ¿Cuál es el capital integrado?.

6) ¿Para qué valores reales a y b el siguiente sistema es determinado, indeterminado, incompatible o representa rectas perpendiculares?:

7) ¿Para qué valores de n Î Z la solución del siguiente sistema satisface la condición x > 0 e y < 0 ?:

8) Un barril contiene 12 ls de vino y 18 ls de agua, y otro barril contiene 9 ls de vino y 3 ls de agua. ¿Cuántos litros hay que sacar de cada barril para obtener una mezcla de 7 ls de vino y 7 ls de agua?.

9) Hallar cuántos caballos y forraje para cuántos días, tiene un campesino, sabiendo que si vende 50 caballos el forraje le dura diez días más, y que si compra 60 caballos el forraje le dura diez días menos.