Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes
¿Qué son sistemas de ecuaciones?
"Conjunto de dos o más ecuaciones cuya solución es común a todas ellas".
¿Qué estudia el álgebra?
"Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita".
Apuntes
- Sistemas de Ecuaciones - 2 incógnitas
- Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
- Sistemas de Ecuaciones - 1° grado
- Expresión algebraica. Valor número de una expresión algebraica. Polinomio. Suma, multiplicación y división de polinomios. Igualdades notables. Ecuación y función. Sistemas de ecuaciones. Métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico
- Aplicaciones Lineales
- Sistemas de Ecuaciones
- Matrices
- Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matrices triangulares. Matrices diagonales. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas. Matrices ortogonales. Matrices normales
- Operaciones con matrices
- Suma y resta de matrices. Producto de matrices. División de matrices
- Matrices invertibles
- Método de Gauss. Operaciones con matrices
- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices
- Sistemas de ecuaciones - métodos y ejercicios
- Colaboración de Hugo David Giménez. Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones
- Matrices y Determinantes I
- Matrices y determinantes. Métodos de resolución. Transformaciones lineales. Clasificación de las TL. Complemento ortogonal
- Determinantes
- Determinantes de orden uno, dos y tres. Ejemplos de cálculo de determinantes.
- Propiedades de los determinantes
- Determinante de orden arbitrario. Ejemplos de cálculo de determinantes.
- Matrices y determinantes II
- Adjunto de una matriz. Ejemplos de cálculo de la matriz inversa.
- Matrices y determinantes III
- Cálculo del rango de una matriz. Ejemplos.
- Aplicaciones de los determinantes I
- Regla de Cramer. Discusión de los sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplos.
- Aplicaciones de los determinantes II
- Cálculo de las incógnitas en un sistema de ecuaciones lineales. Polinomio característico. Valores propios y vectores propios.
Ejercicios y cuestionarios
- Guía n° 1 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
- Métodos de igualación, sustitución, reducción y determinantes. Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente.
- Guía n° 2 de Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas - Ejercicios resueltos
- Gráfica, punto de intersección entre parábola y recta, ordenada al origen y pendiente.
- Guía n° 3 de Sistemas de ecuaciones lineales
- Guía n° 4 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
- Sistemas de ecuaciones. Operaciones con determinantes. Soluciones incompatibles e indeterminadas.
- Guía n° 5 de Sistemas de ecuaciones lineales - Ejercicios resueltos
- Métodos de igualación, sustitución, reducción y determinantes. Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente.