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Guía n° 2 de ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones y graficar:

a)

y = x² + 4·x + 4
3·x - 2·y = -16

b)

x² - x - y = 0
5·x + y = 17

c)

x² - 4·x + 4 = y
5·x + 4·y = 10

d)

x² = y
x = y

e)

y = -x² + x + 6
4·x + y = 14

f)

2·x² - 16·x + 20 = -6
2·x - 3·y + 1 = -4

g)

4·x² + 4·x + 1 - y = 0
4·x - y = 12

h)

y = -x²
y = -x

i)

-x² - y = 0
2·x + 3·y + 8 = 0

j)

x² + 6·y = 0
x + y - 6 = 0

k)

-2·x² + 4·x - 5 - y = 0
x - 2·y - 1 = 0

l)

x² - 25 - y = 0
y = 2

m)

x² - y - 4 = 0
4·x + y = -8

n)

6·x - 9 = -x² - y
2·x - 5·y = -11

o)

x² - 1 = y
5·x - 4·y = 2

p)

x² - y + 8·x - 20 = 0
4·x - 3·y - 1 = 0

q)

x² + 8·y = 0
y = 2·x

r)

y = -x² + x - 6
x + y = 1

Respuestas

a) P₁(10/9; -12/5) ∧ P₂(29/3; 13/5)

b) P₁(18/7; 4) ∧ P₂(-38/7; 50)

c) P₁(2; 0) ∧ P₂(¾; 25/16)

d) P₁(1; 1) ∧ P₂(0; 0)

e) No pertenece a los reales

f) No es sistema

g) No pertenece a los reales

h) P₁(0; 0) ∧ P₂(1; -1)

i) P₁(-⅔; -2/9) ∧ P₂(2; -4)

j) No pertenece a los reales

k) No pertenece a los reales

l) P₁(5,2; 2) ∧ P₂(-5,2; 2)

m) P₁(-2; 0) ∧ P₂(-2; 0)

n) P₁(-7,83; -5,33) ∧ P₂(1,43; -1,63)

o) P₁(-0,32; -0,9) ∧ P₂(1,57; 1,46)

p) P₁(2,21; 2,62) ∧ P₂(-8,88; -12,17)

q) P₁(0; 0) ∧ P₂(-16; -32)

r) No pertenece a los reales

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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