Análisis Matemático - Límites

APUNTES DE LIMITES

Límites

Idea intuitiva de límite de una función en un punto

Límites

Cálculo del límite de funciones polinómicas

Límites

Límite de una función racional en el infinito. Cálculo de límites de funciones irracionales.

Límites - Continuidad

Función continua. Operaciones con funciones continuas. Propiedades de las funciones continuas.

Límites - Continuidad

Función constante. Función identidad. Función potencial. Función racional. Función exponencial. Función logarítmica. Clasificacion de puntos de discontinuidad.

Límites - Teoremas

Propiedades de las funciones continuas. Teoremas del signo, de Bolzano, de Darboux, de Weiestrass.

Límites - Continuidad

Tipos de discontinuidades

Límites - Sucesiones y Series

Conjunto acotado. Axiomas de los extremos superior e inferior. Sucesión de números reales. Sucesión constante. Operaciones. Monotonía. Sucesiones acotadas superiormente e inferiormente. Convergencia. Propiedades algebraicas. Sucesiones nulas.

Límites - Sucesiones y series de números reales (primera parte)

Teorema de amplitud de R. Límites infinitos. Series numéricas.

Límites - Sucesiones y series de números reales (segunda parte)

Concepto de subsucesión de una sucesión. Reordenación de series. Teorema de Rieman. Criterios de sumabilidad o de convergencia para series de términos positivos

Análisis Matemático II

Conjuntos. Funciones. Superficie de nivel. Parametrizaciones. Curvas en R3.

Sucesiones

Series numéricas. Geométricas. Criterio de la integral. Series alternas. Convergencia absoluta. Series de potencia. Serie de Taylor.

Límite y Continuidad de Funciones

Límite de una función. Definición de límite de una función. Infinitésimo. Infinitésimos equivalente. Límite por la izquierda. Límite por la derecha. Funciones que crecen sin límite. Funciones que decrecen sin límite. Límites indeterminados. Continuidad de una función.

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