APUNTES DE INTEGRALES

Integración por sustitución

Integración por partes, integración del cociente de dos polinomios, integración por sustitución trigonométrica, integrales trigonométricas

Integrales - Métodos

Métodos de integración.

Integrales de Funciones Racionales

Integrales de funciones racionales, integrales de cocientes, método de integración por descomposición en fracciones simples

Integración de una Función Escalar

Integrales

Integrales de Cocientes

Integrales. Fórmulas de reducción.

Integrales Triples

Calculo de Volúmenes, Coordenadas Cilíndricas, Integrales de Superficie, Campos Conservativos, Integral por sustitución, Ecuaciones Diferenciales

Integrales Dobles

Teorema de Fubini. Cálculo de áreas. Centro de masas.

Integrales dobles

Cambio de coordenadas en las integrales dobles. De coordenadas cartesianas a polares y viceversa. Volumen de un sólido de revolución. Baricentro de un dominio plano. Teorema de Pappus-Guldin.

Integrales triples

Resumen y fórmulas: Condiciones para que una integral se anule. Cambio de coordenadas a esféricas y a curvilíneas. Baricentro de un sólido.

Divergencia, Rotor, Stokes

Resumen y fórmulas: Divergencia, rotor y Stokes. Divergencia del gradiente. Ecuación de Laplace. Formulas de Green en R3. Teorema de la divergencia o de Gauss en R3. Teorema de Stokes. Circulación del campo.

EJERCICIOS DE INTEGRALES

Integrales Dobles (segunda parte)

Integrales Dobles: En coordenadas polares

Integrales Dobles (tercera parte)

Integrales Dobles: En coordenadas polares

Integrales Dobles (primera parte)

Baricentro de un dominio plano.

Integrales Dobles (segunda parte)

Baricentro de un dominio plano.

Integración Sobre Curvas - Ejercicios resueltos

Integrales curvilíneas de funciones.

Integración Sobre Superficies - Ejercicios resueltos

Integrales superficiales de funciones.

Teoremas Integrales

Aplicaciones del teorema de la divergencia al cálculo de una integral triple o de un volumen.

Integrales Triples (primera parte)

Baricentro de un sólido.

Momento de Inercia (primera parte)

Momento de Inercia.

Integrales superficiales (primera parte)

Integrales superficiales de campos vectoriales.

Integrales superficiales (segunda parte)

Integrales superficiales de campos vectoriales.

Teorema de Stokes (primera parte)

Teorema de Stokes.

Teoremas Integrales

Parametrización y vector normal.

ENLACES A OTROS SITIOS

INTEGRALES

De Jordi Lagares Roset. Cálculo matemático de Integrales